Use and interpret standard geometric diagram conventions: mark right angles with a small square, equal lengths with single or double tick marks, and equal angles with arc marks; label angles in three-letter notation (∠ABC) and individual angles with a single letter or number; draw diagrams showing angles at a point, angles on a straight line, and angles inside polygons with these conventions; read diagrams with these marks to identify given information and find unknown values

Usa e interpreta le convenzioni standard dei diagrammi geometrici: marca gli angoli retti con un piccolo quadrato, le lunghezze uguali con uno o due segni di spunta, e gli angoli uguali con archi; etichetta gli angoli in notazione a tre lettere (∠ABC) e gli angoli individuali con una singola lettera o numero; disegna diagrammi mostrando angoli in un punto, angoli su una linea retta, e angoli all'interno di poligoni con queste convenzioni; leggi i diagrammi con questi segni per identificare le informazioni date e trovare i valori sconosciuti.


If {{name}}'s maths diagram shows a small square in one corner and matching arc marks on two other angles, can they tell you what each mark means — and use them to figure out a missing angle without re-measuring?

Se il diagramma matematico di {{name}} mostra un piccolo quadrato in un angolo e segni di arco corrispondenti su due altri angoli, riesce a dirte cosa significa ogni segno — e usarli per calcolare un angolo mancante senza misurare di nuovo?


Mark a right angle with a small square symbol in a diagram and explain what it means

Marca un angolo retto con un piccolo simbolo quadrato in un diagramma e spiega cosa significa.


Use tick marks to show equal lengths in a shape and double tick marks for a second pair of equal sides

Usa segni di spunta per mostrare lunghezze uguali in una forma e doppi segni di spunta per una seconda coppia di lati uguali.


Read and interpret angle notation (e.g. angle ABC) and identify the angle being referred to in a diagram

Leggi e interpreta la notazione degli angoli (ad es. angolo ABC) e identifica l'angolo a cui si fa riferimento in un diagramma.


Understand that shapes in different categories may share attributes defining a larger category; classify quadrilaterals (rhombuses, rectangles, squares) and draw examples of quadrilaterals not in those subcategories

Comprendi che forme in categorie diverse possono condividere attributi che definiscono una categoria più grande; classifica quadrilateri (rombi, rettangoli, quadrati) e disegna esempi di quadrilateri non in quelle sottocategorie.


If you show {{name}} a square, a rectangle, and a rhombus, can they explain what makes them all quadrilaterals — and what makes each one different from the others?

Se mostri a {{name}} un quadrato, un rettangolo e un rombo, riesce a spiegare cosa li rende tutti quadrilateri — e cosa rende diverso ciascuno dagli altri?


Explain that a square is a special rectangle and also a special rhombus

Spiega che un quadrato è un rettangolo speciale e anche un rombo speciale.


Sort shapes into a Venn diagram: quadrilaterals vs rectangles vs squares

Ordina le forme in un diagramma di Venn: quadrilateri vs rettangoli vs quadrati.


Draw a quadrilateral that is not a rectangle, rhombus, or square

Disegna un quadrilatero che non è un rettangolo, rombo o quadrato.


Identify 3-D shapes, including cubes and other cuboids, from 2-D representations

Identifica forme 3-D, inclusi cubi e altri parallelepipedi, da rappresentazioni 2-D.


If you show {{name}} a flat architect's sketch of a box or a pyramid, can they tell you the name of the 3-D shape it represents?

Se mostri a {{name}} uno schizzo piatto di un'architettura di una scatola o una piramide, riesce a dirte il nome della forma 3-D che rappresenta?


Identifica un parallelepipedo dal suo sviluppo.


Name the 3-D shape shown in an isometric drawing

Nomina la forma 3-D mostrata in un disegno isometrico.


Match 2-D representations to the correct 3-D shape

Abbina le rappresentazioni 2-D alla forma 3-D corretta.


Know that angles at a point sum to 360° (one whole turn), angles on a straight line sum to 180°, and vertically opposite angles are equal; use these facts to find missing angles

Sappi che gli angoli in un punto sommano a 360° (un giro completo), gli angoli su una linea retta sommano a 180°, e gli angoli opposti verticalmente sono uguali; usa questi fatti per trovare gli angoli mancanti.


If three angles meet at a point and two of them are 120° and 95°, can {{name}} work out the third angle — knowing all the angles at a point add up to 360°?

Se tre angoli si incontrano in un punto e due di loro sono 120° e 95°, riesce {{name}} a calcolare il terzo angolo — sapendo che tutti gli angoli in un punto sommano a 360°?


State that two angles on a straight line add to 180°

Afferma che due angoli su una linea retta sommano a 180°.


Explain that four right angles at a point make 360°

Spiega che quattro angoli retti in un punto formano 360°.


Classificazione delle Forme per Proprietà di Linea


Classify two-dimensional figures based on the presence or absence of parallel or perpendicular lines, or angles of a specified size; recognise right triangles as a category

Classifica le figure bidimensionali in base alla presenza o assenza di linee parallele o perpendicolari, o angoli di una dimensione specifica; riconosci i triangoli rettangoli come una categoria.


If you show {{name}} a mixed set of triangles and quadrilaterals, can they sort them into groups — like "shapes with at least one right angle" or "shapes with parallel sides" — and explain their reasoning?

Se mostri a {{name}} un insieme misto di triangoli e quadrilateri, riesce a ordinarli in gruppi — come "forme con almeno un angolo retto" o "forme con lati paralleli" — e spiegare il loro ragionamento?


Sort a set of quadrilaterals into those with parallel sides and those without

Ordina un insieme di quadrilateri in quelli con lati paralleli e quelli senza.


Identify which triangles in a set are right triangles

Identifica quali triangoli in un insieme sono triangoli rettangoli.


Classify shapes that have both perpendicular and parallel sides

Classifica le forme che hanno sia lati perpendicolari che paralleli.


Know that angles are measured in degrees, where one degree is 1/360 of a full turn; understand that an angle turning through n one-degree angles has a measure of n degrees

Sappi che gli angoli sono misurati in gradi, dove un grado è 1/360 di un giro completo; comprendi che un angolo che gira attraverso n angoli di un grado ha una misura di n gradi.


If {{name}} knows a full circle is 360 degrees, can they tell you how many degrees a quarter turn is — and explain roughly what one single degree looks like?

Se {{name}} sa che un cerchio completo è 360 gradi, riesce a dirte quanti gradi è un quarto di giro — e spiegare più o meno come appare un singolo grado?


Explain that a full turn is 360° and a right angle is 90°

Spiega che un giro completo è 360° e un angolo retto è 90°.


Describe what 'one degree' means in terms of a fraction of a circle

Descrivi cosa significa 'un grado' in termini di frazione di un cerchio.


State that an angle of 45° has turned through 45 one-degree angles

Afferma che un angolo di 45° ha girato attraverso 45 angoli di un grado.


Estimate and compare acute, obtuse, and reflex angles in degrees; classify angles by type and order them by size

Stima e confronta angoli acuti, ottusi e riflessi in gradi; classifica gli angoli per tipo e ordinalì per dimensione.


If you show {{name}} three different angles drawn on paper, can they estimate which is biggest, label each as acute, obtuse, or reflex — and then check with a protractor?

Se mostri a {{name}} tre angoli diversi disegnati su carta, riesce a stimare quale è il più grande, etichettare ciascuno come acuto, ottuso o riflesso — e poi verificare con un goniometro?


Estimate an angle as approximately 130° and classify it as obtuse

Stima un angolo come circa 130° e classificalo come ottuso.


Identify a reflex angle in a diagram and estimate it as about 270°

Identifica un angolo riflesso in un diagramma e stimalo come circa 270°.


Order four angles from smallest to largest by estimation before measuring

Ordina quattro angoli dal più piccolo al più grande per stima prima di misurare.


Draw and identify points, lines, line segments, rays, angles (right, acute, obtuse), and perpendicular and parallel lines; identify these in two-dimensional figures

Disegna e identifica punti, linee, segmenti di linea, raggi, angoli (retti, acuti, ottusi) e linee perpendicolari e parallele; identifica questi nelle figure bidimensionali.


If {{name}} is given a piece of paper and a ruler, can they draw a line segment, mark a point, and then draw another line through that point that runs perfectly parallel to the first?

Se dai a {{name}} un foglio di carta e un righello, riesce a disegnare un segmento di linea, marcarea un punto, e poi disegnare un'altra linea attraverso quel punto che corre perfettamente parallela alla prima?


Draw a pair of perpendicular lines and a pair of parallel lines

Disegna una coppia di linee perpendicolari e una coppia di linee parallele.


Identify all pairs of parallel sides in a trapezoid

Identifica tutte le coppie di lati paralleli in un trapezio.


Mark a right angle, an acute angle, and an obtuse angle in a given figure

Marca un angolo retto, un angolo acuto e un angolo ottuso in una figura data.


Measure angles in whole-number degrees using a protractor; draw given angles and sketch angles of specified measure

Misura gli angoli in gradi interi usando un goniometro; disegna angoli dati e traccia angoli di misura specificata.


If {{name}} is given a protractor and an angle drawn on paper, can they measure it accurately and then draw a new angle of a size you specify?

Se dai a {{name}} un goniometro e un angolo disegnato su carta, riesce a misurarlo accuratamente e poi disegnare un nuovo angolo della dimensione che specifichi?


Measure an angle with a protractor and read 47°

Misura un angolo con un goniometro e leggi 47°.


Draw an angle of 135° using a protractor

Disegna un angolo di 135° usando un goniometro.


Identify which scale on the protractor to use for an obtuse angle

Identifica quale scala sul goniometro usare per un angolo ottuso.


Recognise angle measure as additive; find unknown angles by adding or subtracting on a diagram using equations with a symbol for the unknown

Riconosci la misura dell'angolo come additiva; trova gli angoli sconosciuti aggiungendo o sottraendo su un diagramma usando equazioni con un simbolo per l'incognita.


If two angles sit next to each other on a straight line and one is 65°, can {{name}} work out the other angle — knowing that angles on a straight line always add up to 180°?

Se due angoli si trovano uno accanto all'altro su una linea retta e uno è 65°, riesce {{name}} a calcolare l'altro angolo — sapendo che gli angoli su una linea retta sommano sempre a 180°?


Two angles on a straight line are 65° and x°; find x = 115°

Due angoli su una linea retta sono 65° e x°; trova x = 115°.


An angle is decomposed into 35° and 40°; state the whole angle is 75°

Un angolo è scomposto in 35° e 40°; afferma che l'angolo intero è 75°.


Solve: angles at a point are 120°, 90°, and x°; find x = 150°

Risolvi: gli angoli in un punto sono 120°, 90° e x°; trova x = 150°.


Distinguish between regular and irregular polygons based on reasoning about equal sides and equal angles

Distingui tra poligoni regolari e irregolari in base al ragionamento su lati uguali e angoli uguali.


If you show {{name}} a stop sign (regular octagon) and a wonky eight-sided shape, can they explain which is regular and which is irregular — and why?

Se mostri a {{name}} un segnale di stop (ottagono regolare) e una forma a otto lati storta, riesce a spiegare quale è regolare e quale è irregolare — e perché?


Classify a set of polygons as regular or irregular

Classifica un insieme di poligoni come regolari o irregolari.


Explain that a regular pentagon has 5 equal sides and 5 equal angles

Spiega che un pentagono regolare ha 5 lati uguali e 5 angoli uguali.


Identify that a rectangle is irregular (equal angles but not all equal sides) unless it is a square

Identifica che un rettangolo è irregolare (angoli uguali ma non tutti i lati uguali) a meno che non sia un quadrato.


Identify, describe, and represent the position of a shape following a reflection or translation using appropriate language; know that the shape has not changed

Identifica, descrivi e rappresenta la posizione di una forma dopo una riflessione o traslazione usando il linguaggio appropriato; sappi che la forma non è cambiata.


If {{name}} slides or flips a shape on squared paper, can they describe exactly where it ends up and confirm the shape itself hasn't changed size or angles?

Se {{name}} fa scorrere o capovolge una forma su carta quadrettata, riesce a descrivere esattamente dove finisce e confermare che la forma stessa non ha cambiato dimensione o angoli?


Reflect a triangle in a vertical mirror line on a coordinate grid and state the new coordinates

Rifletti un triangolo in una linea di specchio verticale su una griglia di coordinate e indica le nuove coordinate.


Translate a shape 3 units right and 2 units up and describe the movement

Trasla una forma di 3 unità a destra e 2 unità in su e descrivi il movimento.


Explain that a reflected/translated shape is congruent to the original

Spiega che una forma riflessa/traslata è congruente all'originale.


Use the properties of rectangles to deduce related facts and find missing lengths and angles

Usa le proprietà dei rettangoli per dedurre fatti correlati e trovare lunghezze e angoli mancanti.


If {{name}} knows one side of a rectangular garden is 7 m, can they tell you the length of the opposite side and all four corner angles — without measuring?

Se {{name}} sa che un lato di un orto rettangolare è 7 m, riesce a dirte la lunghezza del lato opposto e tutti e quattro gli angoli dell'angolo — senza misurare?


Given one side of a rectangle is 8 cm and the perimeter is 28 cm, find the other side

Dato che un lato di un rettangolo è 8 cm e il perimetro è 28 cm, trova l'altro lato.


Explain that all angles in a rectangle are 90°

Spiega che tutti gli angoli in un rettangolo sono 90°.


Find a missing side of a rectangle given its area and one side length

Trova un lato mancante di un rettangolo dato la sua area e una lunghezza di lato.


Understand that an angle is a geometric shape formed by two rays sharing a common endpoint (vertex); recognise angles in real-life contexts and 2-D shapes

Comprendi che un angolo è una forma geometrica formata da due raggi che condividono un punto finale comune (vertice); riconosci gli angoli nei contesti della vita reale e nelle forme 2-D.


If you draw two lines starting from the same point on paper, can {{name}} tell you that the space between them is an angle — and point to the vertex where they meet?

Se disegni due linee che iniziano dallo stesso punto su carta, riesce {{name}} a dirte che lo spazio tra loro è un angolo — e a indicare il vertice dove si incontrano?


Identify the vertex and arms of an angle in a diagram

Identifica il vertice e i bracci di un angolo in un diagramma.


Find examples of angles in the classroom (e.g. open door, clock hands)

Trova esempi di angoli in classe (ad es. porta aperta, lancette dell'orologio).


Explain why two rays meeting at a point form an angle

Spiega perché due raggi che si incontrano in un punto formano un angolo.


Draw 2-D shapes using given dimensions and angles, using a ruler and protractor accurately

Disegna forme 2-D usando dimensioni e angoli dati, usando accuratamente un righello e un goniometro.


If you ask {{name}} to draw a triangle with sides of 5 cm and 7 cm with a 40° angle between them, can they use a ruler and protractor to draw it accurately?

Se chiedi a {{name}} di disegnare un triangolo con lati di 5 cm e 7 cm con un angolo di 40° tra loro, riesce a usare un righello e un goniometro per disegnarlo accuratamente?


Draw a triangle with sides 5 cm, 7 cm and an included angle of 60°

Disegna un triangolo con lati di 5 cm, 7 cm e un angolo incluso di 60°.


Construct a rectangle with given length and width using a ruler and set square

Costruisci un rettangolo con lunghezza e larghezza date usando un righello e una squadra.


Draw a regular pentagon given the side length and interior angle

Disegna un pentagono regolare data la lunghezza del lato e l'angolo interno.


Recognise, describe, and build simple 3-D shapes, including making nets

Riconosci, descrivi e costruisci forme 3-D semplici, inclusa la realizzazione degli sviluppi.


If {{name}} is given a flat cross-shaped piece of card (a net), can they predict what 3-D shape it will make when folded up — and then fold it to check?

Se dai a {{name}} un pezzo di carta a forma di croce piatta (uno sviluppo), riesce a predire quale forma 3-D formerà quando piegato — e poi piegarlo per verificare?


Identify which net will fold into a given 3-D shape

Identifica quale sviluppo si piegherà in una data forma 3-D.


Construct the net of a triangular prism and fold it to verify

Costruisci lo sviluppo di un prisma triangolare e piegalo per verificare.


Describe a 3-D shape by naming its faces, edges, and vertices

Descrivi una forma 3-D nominando le sue facce, spigoli e vertici.


Find unknown angles in triangles, quadrilaterals, and regular polygons using angle sum properties

Trova gli angoli sconosciuti nei triangoli, quadrilateri e poligoni regolari usando le proprietà della somma degli angoli.


If {{name}} knows that angles in a triangle always add up to 180°, and two angles in a triangle are 55° and 70°, can they work out the third angle without measuring it?

Se {{name}} sa che gli angoli in un triangolo sommano sempre a 180°, e due angoli in un triangolo sono 55° e 70°, riesce a calcolare il terzo angolo senza misurarlo?


Find a missing angle in a triangle given two angles (using angle sum = 180°)

Trova un angolo mancante in un triangolo dati due angoli (usando somma angoli = 180°).


Calculate a missing angle in a quadrilateral (angle sum = 360°)

Calcola un angolo mancante in un quadrilatero (somma angoli = 360°).


Calculate the interior angle of a regular hexagon from the angle sum formula

Calcola l'angolo interno di un esagono regolare dalla formula della somma degli angoli.


Classificazione delle Forme per Proprietà


Compare and classify geometric shapes based on their properties and sizes; understand that attributes belonging to a category also belong to all subcategories; classify two-dimensional figures in a hierarchy based on properties

Confronta e classifica le forme geometriche in base alle loro proprietà e dimensioni; comprendi che gli attributi appartenenti a una categoria appartengono anche a tutte le sottocategorie; classifica le figure bidimensionali in una gerarchia in base alle proprietà.


If someone asks {{name}} "is a square also a rectangle?", can they explain why the answer is yes — because a square has all the properties of a rectangle plus equal sides?

Se qualcuno chiede a {{name}} "un quadrato è anche un rettangolo?", riesce a spiegare perché la risposta è sì — perché un quadrato ha tutte le proprietà di un rettangolo più i lati uguali?


Explain why all squares are rectangles but not all rectangles are squares

Spiega perché tutti i quadrati sono rettangoli ma non tutti i rettangoli sono quadrati.


Place quadrilaterals in a hierarchy diagram showing subset relationships

Posiziona i quadrilateri in un diagramma gerarchico che mostra le relazioni di sottoinsiemi.


Identify properties shared by all parallelograms and explain why rhombuses and rectangles are special cases

Identifica le proprietà condivise da tutti i parallelogrammi e spiega perché i rombi e i rettangoli sono casi speciali.


Describe positions on the full coordinate grid (all four quadrants); use coordinates with negative values

Descrivi le posizioni sulla griglia di coordinate completa (tutti e quattro i quadranti); usa le coordinate con valori negativi.


If {{name}} is playing a game where ships can be at negative coordinates too, can they correctly plot and read positions like (−3, 2) or (1, −4) on a grid?

Se {{name}} gioca a un gioco dove le navi possono essere anche a coordinate negative, riesce a posizionare correttamente e leggere posizioni come (−3, 2) o (1, −4) su una griglia?


Plot points with negative coordinates such as (−3, 4) and (2, −5) on a four-quadrant grid

Posiziona i punti con coordinate negative come (−3, 4) e (2, −5) su una griglia a quattro quadranti.


Identify the quadrant in which a given point lies

Identifica il quadrante in cui si trova un punto dato.


Describe the position of a shape using coordinates in all four quadrants

Descrivi la posizione di una forma usando le coordinate in tutti e quattro i quadranti.


Understand a coordinate system defined by two perpendicular number lines (axes) with an origin at (0,0); know that an ordered pair (x, y) specifies a unique point where the first number gives horizontal distance and the second gives vertical distance from the origin

Comprendi un sistema di coordinate definito da due linee numeriche perpendicolari (assi) con un'origine a (0,0); sappi che una coppia ordinata (x, y) specifica un punto unico dove il primo numero dà la distanza orizzontale e il secondo dà la distanza verticale dall'origine.


If {{name}} looks at a map with a grid and you describe a location as "3 across and 5 up from the origin", can they find the exact point — and explain what each of the two numbers tells you?

Se {{name}} guarda una mappa con una griglia e descrivi una posizione come "3 in orizzontale e 5 in verticale dall'origine", riesce a trovare il punto esatto — e spiegare cosa dice ciascuno dei due numeri?


Identify the x-axis, y-axis, and origin on a coordinate grid

Identifica l'asse x, l'asse y e l'origine su una griglia di coordinate.


Explain that (3, 5) means go 3 along the x-axis and 5 up the y-axis

Spiega che (3, 5) significa andare 3 lungo l'asse x e 5 verso l'alto l'asse y.


Distinguish (2, 4) from (4, 2) by explaining each coordinate's meaning

Distingui (2, 4) da (4, 2) spiegando il significato di ogni coordinata.


Illustrate and name parts of circles, including radius, diameter, and circumference; know that the diameter is twice the radius

Illustra e nomina le parti dei cerchi, incluso il raggio, il diametro e la circonferenza; sappi che il diametro è il doppio del raggio.


If you give {{name}} a round plate and a ruler, can they measure the diameter — and explain how the radius compares to the diameter?

Se dai a {{name}} un piatto rotondo e un righello, riesce a misurare il diametro — e spiegare come il raggio si confronta con il diametro?


Label the radius, diameter, and circumference on a circle diagram

Etichetta il raggio, il diametro e la circonferenza su un diagramma di cerchio.


Calculate the diameter given a radius of 4.5 cm (diameter = 9 cm)

Calcola il diametro dato un raggio di 4,5 cm (diametro = 9 cm).


Explain the relationship between radius and diameter in their own words

Spiega la relazione tra il raggio e il diametro con le tue parole.


Tracciamento di Punti nel Primo Quadrante


Plot and read ordered pairs in the first quadrant of the coordinate plane; represent real-world and mathematical problems by graphing points and interpreting coordinate values in context

Traccia e leggi le coppie ordinate nel primo quadrante del piano di coordinate; rappresenta problemi del mondo reale e matematici tracciando i punti e interpretando i valori delle coordinate nel contesto.


If you tell {{name}} a car journey passes through grid points (2, 3), (5, 7), and (8, 4) on a map, can they plot those points and describe what the journey looks like?

Se dici a {{name}} che un viaggio in auto passa attraverso i punti di griglia (2, 3), (5, 7) e (8, 4) su una mappa, riesce a tracciare quei punti e descrivere come appare il viaggio?


Plot the point (4, 7) accurately on a first-quadrant grid

Traccia il punto (4, 7) accuratamente su una griglia del primo quadrante.


Graph a set of data pairs (e.g. time vs distance) as points on the coordinate plane

Grafica un insieme di coppie di dati (ad es. tempo vs distanza) come punti sul piano di coordinate.


Read coordinates of a plotted point and explain what they represent in a given scenario

Leggi le coordinate di un punto tracciato e spiega cosa rappresentano in un determinato scenario.


Draw and translate simple shapes on the coordinate plane; reflect shapes in the axes

Disegna e trasla forme semplici sul piano di coordinate; rifletti le forme negli assi.


If {{name}} draws a triangle at coordinates (1, 2), (3, 2), and (2, 4) on a grid, can they then reflect it across the x-axis and tell you the new coordinates of each corner?

Se {{name}} disegna un triangolo alle coordinate (1, 2), (3, 2) e (2, 4) su una griglia, riesce a rifletterlo attraverso l'asse x e dirti le nuove coordinate di ogni angolo?


Translate a triangle 3 units right and 2 units down on a coordinate grid and state the new coordinates

Trasla un triangolo di 3 unità a destra e 2 unità in basso su una griglia di coordinate e indica le nuove coordinate.


Reflect a shape in the x-axis and list the coordinates of the reflected vertices

Rifletti una forma nell'asse x ed elenca le coordinate dei vertici riflessi.


Explain how translation changes coordinates (add/subtract) while reflection changes the sign of one coordinate

Spiega come la traslazione cambia le coordinate (aggiungi/sottrai) mentre la riflessione cambia il segno di una coordinata.


Recognise angles where they meet at a point, are on a straight line, or are vertically opposite; find missing angles using these properties

Riconosci gli angoli dove si incontrano in un punto, sono su una linea retta o sono opposti verticalmente; trova gli angoli mancanti usando queste proprietà.


If two straight lines cross each other, can {{name}} tell you which pairs of angles are equal (vertically opposite) — and find a missing angle if you give them one of the others?

Se due linee rette si incrociano, riesce {{name}} a dirte quali coppie di angoli sono uguali (opposti verticalmente) — e trovare un angolo mancante se ne dai uno degli altri?


Find a missing angle at a point given the other angles (total 360°)

Trova un angolo mancante in un punto dati gli altri angoli (totale 360°).


Use the straight-line property (angles sum to 180°) to find an unknown angle

Usa la proprietà della linea retta (gli angoli sommano a 180°) per trovare un angolo sconosciuto.


Identify vertically opposite angles and use the property that they are equal to find unknowns

Identifica gli angoli opposti verticalmente e usa la proprietà che sono uguali per trovare le incognite.


Use the properties of faces, surfaces, edges, and vertices of 3-D shapes (cubes, cuboids, prisms, cylinders, pyramids, cones, and spheres) to solve problems, including visualising cross-sections

Usa le proprietà delle facce, delle superfici, degli spigoli e dei vertici di forme 3-D (cubi, parallelepipedi, prismi, cilindri, piramidi, coni e sfere) per risolvere problemi, inclusa la visualizzazione delle sezioni trasversali.


If {{name}} slices a cylinder straight across the middle like cutting a tin of beans in half, can they describe the shape of the cut surface? What about slicing at an angle?

Se {{name}} taglia un cilindro dritto nel mezzo come tagliare una scatola di fagioli a metà, riesce a descrivere la forma della superficie tagliata? E se lo tagliasse ad angolo?


Count and describe the faces, edges, and vertices of a triangular prism and a square-based pyramid

Conta e descrivi le facce, gli spigoli e i vertici di un prisma triangolare e una piramide a base quadrata.


Describe the 2-D cross-section produced by slicing a cylinder horizontally or a cone vertically

Descrivi la sezione trasversale 2-D prodotta tagliando un cilindro orizzontalmente o un cono verticalmente.


Use properties of 3-D shapes to determine whether a given net will fold into a specified solid

Usa le proprietà delle forme 3-D per determinare se un dato sviluppo si piegherà in un solido specificato.


Derive and apply formulae for the area of triangles, parallelograms, and trapezia, and for the volume of cuboids and other prisms (including cylinders), connecting each formula to its geometric reasoning

Deriva e applica formule per l'area dei triangoli, dei parallelogrammi e dei trapezi, e per il volume dei parallelepipedi e altri prismi (inclusi i cilindri), collegando ogni formula al suo ragionamento geometrico.


If {{name}} needs to tile a triangular section of a patio with a base of 4 m and height of 3 m, can they work out the area to know how many tiles to buy?

Se {{name}} ha bisogno di piastrellare una sezione triangolare di un patio con una base di 4 m e un'altezza di 3 m, riesce a calcolare l'area per sapere quante piastrelle comprare?


Calculate the area of a trapezium using A = ½(a + b) × h and explain why the formula works

Calcola l'area di un trapezio usando A = ½(a + b) × h e spiega perché la formula funziona.


Find the volume of a triangular prism by calculating cross-sectional area × length

Trova il volume di un prisma triangolare calcolando l'area della sezione trasversale × la lunghezza.


Derive the formula for the volume of a cylinder as π × r² × h by reasoning from the prism formula

Deriva la formula per il volume di un cilindro come π × r² × h ragionando dalla formula del prisma.


Somme di Angoli nei Triangoli e Poligoni


Derive and use the angle sum in a triangle (180°), use it to deduce the angle sum in any polygon ((n−2) × 180°), and calculate interior and exterior angles of regular polygons

Deriva e usa la somma degli angoli in un triangolo (180°), usala per dedurre la somma degli angoli in qualsiasi poligono ((n−2) × 180°), e calcola gli angoli interni ed esterni dei poligoni regolari.


If {{name}} knows two angles of a triangle are 50° and 70°, can they work out the third? And can they figure out the angles inside a regular pentagon?

Se {{name}} sa che due angoli di un triangolo sono 50° e 70°, riesce a calcolare il terzo? E riescono a calcolare gli angoli all'interno di un pentagono regolare?


Calculate a missing angle in a triangle by subtracting the known angles from 180°

Calcola un angolo mancante in un triangolo sottraendo gli angoli noti da 180°.


Find the sum of interior angles in a hexagon by dividing it into triangles

Trova la somma degli angoli interni in un esagono dividendolo in triangoli.


Calculate each interior and exterior angle of a regular polygon given the number of sides

Calcola ogni angolo interno ed esterno di un poligono regolare dato il numero di lati.


Identify properties of translations, rotations, and reflections; describe and perform these transformations on given figures, and understand that the image is congruent to the original

Identifica le proprietà delle traslazioni, rotazioni e riflessioni; descrivi ed esegui queste trasformazioni su figure date, e comprendi che l'immagine è congruente all'originale.


If {{name}} is asked to rotate a triangle 90° clockwise around a fixed point, can they work out where each corner ends up — and confirm the triangle is still the same size and shape?

Se chiedi a {{name}} di ruotare un triangolo di 90° in senso orario attorno a un punto fisso, riesce a calcolare dove finisce ogni angolo — e confermare che il triangolo ha ancora la stessa dimensione e forma?


Reflect a shape in a given mirror line (including diagonal lines) and state the coordinates of the image

Rifletti una forma in una data linea di specchio (incluse le linee diagonali) e indica le coordinate dell'immagine.


Rotate a shape about a given centre by 90° or 180° and describe the result

Ruota una forma attorno a un centro dato di 90° o 180° e descrivi il risultato.


Translate a shape by a given vector and verify that lengths and angles are preserved

Trasla una forma per un vettore dato e verifica che le lunghezze e gli angoli siano preservati.


Draw and measure line segments and angles accurately using ruler and protractor, and interpret scale drawings to extract real measurements

Disegna e misura i segmenti di linea e gli angoli accuratamente usando un righello e un goniometro, e interpreta i disegni in scala per estrarre misurazioni reali.


If {{name}} is given an architect's floor plan where 1 cm represents 2 m, can they measure a room on the plan and work out its real-world dimensions?

Se dai a {{name}} una planimetria di un architetto dove 1 cm rappresenta 2 m, riesce a misurare una stanza sulla planimetria e calcolare le sue dimensioni nel mondo reale?


Draw a triangle accurately given two sides and the included angle (SAS)

Disegna un triangolo accuratamente dati due lati e l'angolo incluso (SAS).


Measure angles in a geometric figure to the nearest degree using a protractor

Misura gli angoli in una figura geometrica al grado più vicino usando un goniometro.


Read a scale drawing to determine actual lengths, explaining the scale used

Leggi un disegno in scala per determinare le lunghezze effettive, spiegando la scala utilizzata.


Properties of triangles and quadrilaterals


Derive and illustrate properties of triangles, quadrilaterals, and circles using appropriate language, including interior angles, diagonals, symmetry, and relationships between side lengths

Deriva e illustra le proprietà dei triangoli, quadrilateri e cerchi usando il linguaggio appropriato, incluso gli angoli interni, le diagonali, la simmetria e le relazioni tra le lunghezze dei lati.


If you ask {{name}} why the diagonals of a rectangle are always equal in length, can they explain it using the properties of the shape — rather than just measuring to check?

Se chiedi a {{name}} perché le diagonali di un rettangolo hanno sempre lunghezza uguale, riesce a spiegarlo usando le proprietà della forma — piuttosto che solo misurare per verificare?


List and verify properties of a parallelogram (opposite sides parallel/equal, opposite angles equal, diagonals bisect each other)

Elenca e verifica le proprietà di un parallelogrammo (lati opposti paralleli/uguali, angoli opposti uguali, le diagonali si bisecano).


Explain why a square is a special case of both a rectangle and a rhombus

Spiega perché un quadrato è un caso speciale sia di un rettangolo che di un rombo.


Derive the relationship between the radius, diameter, and circumference of a circle

Deriva la relazione tra il raggio, il diametro e la circonferenza di un cerchio.


Use conventional geometric terms and notation to describe, sketch, and draw points, lines, parallel and perpendicular lines, right angles, regular polygons, and reflectively/rotationally symmetric polygons

Usa i termini geometrici convenzionali e la notazione per descrivere, tracciare e disegnare punti, linee, linee parallele e perpendicolari, angoli retti, poligoni regolari e poligoni con simmetria riflessiva/rotazionale.


If you ask {{name}} to describe a triangle using proper geometry notation — naming its angles and sides with letters — can they do it clearly enough for someone else to draw it?

Se chiedi a {{name}} di descrivere un triangolo usando la notazione geometrica corretta — nominando i suoi angoli e lati con le lettere — riesce a farlo chiaramente abbastanza perché qualcun altro possa disegnarlo?


Use correct notation for line segments (AB), angles (∠ABC), and parallel lines (AB ∥ CD)

Usa la notazione corretta per i segmenti di linea (AB), gli angoli (∠ABC) e le linee parallele (AB ∥ CD).


Sketch a regular hexagon and describe its rotational and reflective symmetry

Traccia un esagono regolare e descrivi la sua simmetria rotazionale e riflessiva.


Identify and label perpendicular and parallel lines in a given figure using standard symbols

Identifica e etichetta le linee perpendicolari e parallele in una figura data usando i simboli standard.


Apply the properties of angles at a point (360°), on a straight line (180°), and vertically opposite angles to find unknown angles in multi-step problems

Applica le proprietà degli angoli in un punto (360°), su una linea retta (180°) e degli angoli opposti verticalmente per trovare gli angoli sconosciuti nei problemi multi-step.


If {{name}} is given a diagram with several angles marked at crossing lines and some unknown, can they use the rules about straight lines and crossing lines to find all the missing angles step by step?

Se {{name}} riceve un diagramma con diversi angoli marcati a linee incrociate e alcuni sconosciuti, riesce a usare le regole sulle linee rette e le linee incrociate per trovare tutti gli angoli mancanti passo dopo passo?


Find a missing angle using the fact that angles on a straight line sum to 180°

Trova un angolo mancante usando il fatto che gli angoli su una linea retta sommano a 180°.


Use vertically opposite angles are equal to set up and solve an equation for an unknown

Usa il fatto che gli angoli opposti verticalmente sono uguali per impostare e risolvere un'equazione per un'incognita.


Combine multiple angle facts in a single diagram to find several missing angles step by step

Combina più fatti di angoli in un singolo diagramma per trovare diversi angoli mancanti passo dopo passo.


Know and use the criteria for triangle congruence (SSS, SAS, ASA, RHS), use standard labelling conventions for sides and angles of triangle ABC, and determine whether two triangles are congruent

Conosci e usa i criteri per la congruenza dei triangoli (SSS, SAS, ASA, RHS), usa le convenzioni di etichettatura standard per i lati e gli angoli del triangolo ABC, e determina se due triangoli sono congruenti.


If {{name}} is shown two triangles where all three sides of one match all three sides of the other, can they explain why those triangles must be identical in shape and size?

Se {{name}} vede due triangoli dove tutti e tre i lati di uno corrispondono a tutti e tre i lati dell'altro, riesce a spiegare perché quei triangoli devono essere identici in forma e dimensione?


State which congruence criterion (SSS, SAS, ASA, or RHS) applies to a given pair of triangles

Indica quale criterio di congruenza (SSS, SAS, ASA o RHS) si applica a una data coppia di triangoli.


Use the notation △ABC ≅ △DEF and match corresponding sides and angles

Usa la notazione △ABC ≅ △DEF e abbina i lati e gli angoli corrispondenti.


Determine whether given measurements produce a unique triangle, more than one, or none

Determina se le misurazioni date producono un triangolo unico, più di uno o nessuno.


Understand and use the relationship between parallel lines cut by a transversal: corresponding angles, alternate interior angles, and co-interior (same-side interior) angles; use these to find unknown angles

Comprendi e usa la relazione tra linee parallele tagliate da una trasversale: angoli corrispondenti, angoli interni alternati e angoli interni co-interni (stessi-lati); usa questi per trovare gli angoli sconosciuti.


If {{name}} sees a Z-shape or F-shape formed by two parallel lines and a crossing line in a diagram, can they identify the equal angles and explain why they’re equal?

Se {{name}} vede una forma a Z o una forma a F formate da...


Identify alternate, corresponding, and co-interior angle pairs in a diagram with parallel lines

Identifica le coppie di angoli alternativi, corrispondenti e co-interni in un diagramma con linee parallele.


Explain why alternate angles are equal using the concept of translation along the transversal

Spiega perché gli angoli alternativi sono uguali usando il concetto di traslazione lungo la trasversale.


Find missing angles in a parallel-line diagram using a combination of angle relationships

Trova gli angoli mancanti in un diagramma a linee parallele usando una combinazione di relazioni di angoli.


Calculate the circumference and area of circles using the formulae C = πd (or 2πr) and A = πr², and solve problems involving perimeters and areas of composite shapes that include circular parts

Calcola la circonferenza e l'area dei cerchi usando le formule C = πd (o 2πr) e A = πr², e risolvi problemi che coinvolgono perimetri e aree di forme composite che includono parti circolari.


If {{name}} wants to know how far a bicycle wheel travels in one full rotation, can they use the diameter of the wheel and π (pi) to work out the circumference?

Se {{name}} vuole sapere quanto lontano viaggia una ruota di bicicletta in una rotazione completa, riesce a usare il diametro della ruota e π (pi) per calcolare la circonferenza?


Calculate the circumference and area of a circle given its radius or diameter

Calcola la circonferenza e l'area di un cerchio dato il suo raggio o diametro.


Find the perimeter or area of a composite shape made from rectangles and semicircles

Trova il perimetro o l'area di una forma composita fatta da rettangoli e semicerchi.


Explain the relationship between π, diameter, and circumference informally

Spiega la relazione tra π, diametro e circonferenza informalmente.


Understand similarity as a relationship where one shape is an enlargement of another; construct similar shapes by enlargement with a given scale factor and centre, with and without coordinate grids

Comprendi la similarità come una relazione in cui una forma è un ingrandimento di un'altra; costruisci forme simili per ingrandimento con un fattore di scala e un centro dati, con e senza griglie di coordinate.


If {{name}} wants to enlarge a photo so it's three times bigger, can they work out the new dimensions — and explain that the shape stays the same but all lengths increase by the same factor?

Se {{name}} vuole ingrandire una foto in modo che sia tre volte più grande, riesce a calcolare le nuove dimensioni — e spiegare che la forma rimane la stessa ma tutte le lunghezze aumentano dello stesso fattore?


Enlarge a shape by a given scale factor from a specified centre of enlargement

Ingrandisci una forma di un fattore di scala dato da un centro di ingrandimento specificato.


Determine the scale factor between two similar shapes by comparing corresponding sides

Determina il fattore di scala tra due forme simili confrontando i lati corrispondenti.


Explain why corresponding angles in similar shapes are equal while sides are in proportion

Spiega perché gli angoli corrispondenti in forme simili sono uguali mentre i lati sono in proporzione.


Use ruler and compasses to perform standard constructions: perpendicular bisector of a line segment, perpendicular to a line from or at a given point, and bisecting an angle

Usa un righello e un compasso per eseguire costruzioni standard: bisettrice perpendicolare di un segmento di linea, perpendicolare a una linea da o in un punto dato, e bisettrice di un angolo.


If {{name}} has only a ruler and a pair of compasses, can they construct a line that cuts another line segment exactly in half at a right angle — without using a protractor?

Se {{name}} ha solo un righello e un paio di compassi, riesce a costruire una linea che taglia un altro segmento di linea esattamente a metà ad angolo retto — senza usare un goniometro?


Construct the perpendicular bisector of a line segment using compasses and a straight edge

Costruisci la bisettrice perpendicolare di un segmento di linea usando un compasso e un bordo diritto.


Construct an angle bisector and verify by measuring both halves

Costruisci una bisettrice di angolo e verifica misurando entrambe le metà.


Construct a perpendicular from a point to a line using compasses only

Costruisci una perpendicolare da un punto a una linea usando solo un compasso.


Use the trigonometric ratios sin, cos, and tan in right-angled triangles to find unknown sides and angles, including setting up the correct ratio for a given problem

Usa i rapporti trigonometrici sin, cos e tan nei triangoli rettangoli per trovare i lati e gli angoli sconosciuti, inclusa l'impostazione del rapporto corretto per un determinato problema.


If {{name}} knows a ladder is 5 metres long and leans against a wall at 70° to the ground, can they use trigonometry to work out how high up the wall it reaches?

Se {{name}} sa che una scala è lunga 5 metri e si appoggia a un muro a 70° da terra, riesce a usare la trigonometria per calcolare quanto in alto raggiunge il muro?


Identify which trigonometric ratio to use (SOH CAH TOA) based on the known and unknown sides

Identifica quale rapporto trigonometrico usare (SOH CAH TOA) in base ai lati noti e sconosciuti.


Calculate an unknown side using sin, cos, or tan and a known angle

Calcola un lato sconosciuto usando sin, cos o tan e un angolo noto.


Find an unknown angle using the inverse trigonometric function (e.g. tan⁻¹)

Trova un angolo sconosciuto usando la funzione trigonometrica inversa (ad es. tan⁻¹).


Apply Pythagoras’ Theorem (a² + b² = c²) to calculate unknown side lengths in right-angled triangles, including in real-world and coordinate-geometry contexts

Applica il Teorema di Pitagora (a² + b² = c²) per calcolare...


If {{name}} wants to check whether a shelf bracket makes a perfect right angle and the sides measure 30 cm, 40 cm, and 50 cm, can they use Pythagoras to verify?

Se {{name}} vuole verificare se un supporto di ripiano forma un angolo retto perfetto e i lati misurano 30 cm, 40 cm e 50 cm, riesce a usare Pitagora per verificare?


Calculate the hypotenuse of a right-angled triangle given the two shorter sides

Calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo dati i due lati più corti.


Find a shorter side given the hypotenuse and the other short side

Trova un lato più corto dato l'ipotenusa e l'altro lato corto.


Use Pythagoras’ Theorem to find the distance between two points on a coordinate grid

Usa il Teorema di Pitagora per trovare la distanza tra...


Use mathematical words carefully when counting, comparing, and describing shapes and positions

Usa le parole matematiche con cura quando conti, confronti e descrivi forme e posizioni.


When {{name}} talks about maths — like comparing numbers or describing shapes — do they use the right words, like "larger than", "fewer", "beside", or "corner"?

Quando {{name}} parla di matematica — come confrontare numeri o descrivere forme — usa le parole giuste, come "più grande di", "meno", "accanto" o "angolo"?


Use 'more than', 'fewer than', and 'the same as' correctly when comparing groups

Usa 'più di', 'meno di' e 'lo stesso di' correttamente quando confronti gruppi.


Name shapes correctly and describe their features using words like 'sides' and 'corners'

Nomina correttamente le forme e descrivi le loro caratteristiche usando parole come 'lati' e 'angoli'.


Use positional words (above, below, next to) precisely to describe where objects are

Usa le parole posizionali (sopra, sotto, accanto) con precisione per descrivere dove si trovano gli oggetti.


Notice when a calculation or pattern repeats and use this to count more efficiently or predict results

Nota quando un calcolo o un motivo si ripete e usa questo per contare più efficientemente o prevedere i risultati.


When {{name}} is counting or doing repeated additions, have they started to notice the pattern — like "5, 10, 15, 20…" — and used it to predict the next number without counting one by one?

Quando {{name}} sta contando o facendo addizioni ripetute, hanno iniziato a notare il motivo — come "5, 10, 15, 20..." — e usarlo per predire il numero successivo senza contare uno per uno?


Notice that skip counting by 2s follows a repeating odd/even pattern

Nota che il conteggio a salti di 2 segue un motivo dispari/pari ripetuto.


Recognise that adding 1 to any number always gives the next counting number

Riconosci che aggiungere 1 a qualsiasi numero dà sempre il numero di conteggio successivo.


Use a repeated pattern (e.g. +10 on a hundred chart always moves down one row) to predict answers

Usa un motivo ripetuto (ad es. +10 su un grafico di cento si sposta sempre di una riga) per prevedere le risposte.


Select and use familiar tools (concrete objects, fingers, ten frames) to help solve a mathematical problem

Seleziona e usa strumenti familiari (oggetti concreti, dita, cornici di dieci) per aiutare a risolvere un problema matematico.


When {{name}} is working out a maths problem, do they reach for helpful tools — like using their fingers, counters, or a number line — to support their thinking?

Quando {{name}} sta lavorando su un problema matematico, raggiunge strumenti utili — come usare le dita, i contatori o una linea numerica — per supportare il loro pensiero?


Choose cubes, counters, or fingers to help solve an addition or subtraction problem

Scegli cubi, contatori o dita per aiutare a risolvere un problema di addizione o sottrazione.


Use a ten frame to organise objects for counting or comparing

Usa una cornice di dieci per organizzare gli oggetti per il conteggio o il confronto.


Explain why a particular tool (e.g. cubes rather than fingers) was chosen for a given problem

Spiega perché un particolare strumento (ad es. cubi piuttosto che dita) è stato scelto per un determinato problema.


Make sense of a problem by identifying what is being asked, choosing concrete objects or pictures to represent the situation, and explaining a pathway to the solution

Dai un senso a un problema identificando cosa si chiede, scegliendo oggetti concreti o immagini per rappresentare la situazione e spiegando un percorso verso la soluzione.


When {{name}} gets a maths problem they don't immediately know how to solve, do they stop and think about what the question is asking — maybe drawing a picture — before diving in?

Quando {{name}} riceve un problema matematico che non sa immediatamente come risolvere, si ferma e pensa a cosa chiede la domanda — forse disegnando un'immagine — prima di tuffarsi?


When given a word problem within 10, explain what the problem is asking before attempting to solve

Quando viene dato un problema di parole entro 10, spiega cosa chiede il problema prima di tentare di risolvere.


Choose objects, fingers, or drawings to represent a problem situation

Scegli oggetti, dita o disegni per rappresentare una situazione di problema.


After finding an answer, check it makes sense (e.g. re-count objects to verify a total)

Dopo aver trovato una risposta, verifica che abbia senso (ad es. riconta gli oggetti per verificare un totale).


Connessioni dal Mondo Reale alla Matematica


Move between a real-world situation and a mathematical representation using concrete objects, drawings, diagrams, tables, number sentences, or bar models

Passare da una situazione reale a una rappresentazione matematica usando oggetti concreti, disegni, diagrammi, tabelle, operazioni scritte o modelli a barre.


If {{name}} is working out a real-life maths problem — like sharing 8 sweets between 2 people — can they use objects or draw a picture to show what's happening before writing any numbers?

Quando {{name}} affronta un problema di matematica preso dalla vita reale — per esempio dividere 8 caramelle tra 2 persone — riesce a usare degli oggetti o a fare un disegno per mostrare cosa succede, prima ancora di scrivere i numeri?


Given a story about combining groups, represent it with counters or cubes and find the total

Data una storia in cui si uniscono dei gruppi, la rappresenta con gettoni o cubetti e trova il totale.


Given a set of objects, tell a simple addition or subtraction story to match

Dato un insieme di oggetti, racconta una semplice storia di addizione o sottrazione che vi corrisponda.


Connect a physical action (putting together, taking away) to the matching operation

Collega un'azione concreta (mettere insieme, togliere) all'operazione corrispondente.


Show and tell how a mathematical answer was found using objects, drawings, and spoken words

Mostrare e spiegare come si è arrivati a un risultato matematico usando oggetti, disegni e parole.


After {{name}} solves a maths problem, can they explain how they got their answer — using counters, a drawing, or words — rather than just writing down the final number?

Dopo aver risolto un problema di matematica, {{name}} riesce a spiegare come ha trovato la risposta — con gettoni, un disegno o le parole — invece di limitarsi a scrivere il numero finale?


Use objects or drawings to demonstrate how an addition or subtraction was solved

Usa oggetti o disegni per mostrare come ha risolto un'addizione o una sottrazione.


Respond to 'how do you know?' by pointing to objects or a drawing and describing what was done

Risponde alla domanda 'come lo sai?' indicando oggetti o un disegno e descrivendo cosa ha fatto.


Listen to a peer's explanation and say whether they agree or disagree

Ascolta la spiegazione di un compagno e dice se è d'accordo o no.


Notice simple patterns and structures: spot that changing order doesn't change the total, and recognise how numbers relate to each other

Notare semplici regolarità e strutture: accorgersi che cambiare l'ordine non cambia il totale e riconoscere come i numeri sono in relazione tra loro.


Has {{name}} noticed that adding numbers in a different order gives the same answer — like 3 + 5 and 5 + 3 both equal 8 — and can they explain why that makes sense?

{{name}} si è accorto che sommare i numeri in un ordine diverso dà lo stesso risultato — per esempio 3 + 5 e 5 + 3 fanno entrambi 8 — e riesce a spiegare perché è così?


Notice that 3 + 2 gives the same answer as 2 + 3 (early commutativity)

Nota che 3 + 2 dà lo stesso risultato di 2 + 3 (prime idee di proprietà commutativa).


Recognise that teen numbers are 'ten and some more' (e.g. 14 is 10 and 4)

Riconosce che i numeri tra 11 e 19 sono 'dieci e qualcosa in più' (per esempio 14 è 10 e 4).


Spot a pattern in a sequence of objects or numbers and predict what comes next

Individua una regolarità in una sequenza di oggetti o numeri e prevede cosa viene dopo.


Usare gli oggetti per rappresentare problemi reali


Use objects, drawings, or simple number sentences to represent a real-world situation (early mathematical modelling)

Usare oggetti, disegni o semplici operazioni scritte per rappresentare una situazione reale (prime forme di modellizzazione matematica).


If you describe a simple real-life situation to {{name}} — like "there are 3 birds on a fence and 2 more land" — can they write a number sentence like 3 + 2 = 5 to represent it?

Se descrivi a {{name}} una semplice situazione reale — per esempio "ci sono 3 uccellini su una staccionata e ne arrivano altri 2" — riesce a scrivere un'operazione come 3 + 2 = 5 per rappresentarla?


Draw a picture or use objects to represent a simple real-world situation involving counting or comparing

Fa un disegno o usa oggetti per rappresentare una semplice situazione reale in cui si conta o si confronta.


Write or dictate a number sentence to describe a real-world situation (e.g. 'I had 5 apples and ate 2')

Scrive o detta un'operazione per descrivere una situazione reale (per esempio 'avevo 5 mele e ne ho mangiate 2').


Use the model to answer a question about the situation

Usa la rappresentazione per rispondere a una domanda sulla situazione.


Represent real-world problems with number sentences, bar models, or diagrams, and interpret the mathematical result back in context

Rappresentare problemi reali con operazioni scritte, modelli a barre o diagrammi, e interpretare il risultato matematico nel suo contesto.


When {{name}} solves a word problem by drawing a bar model or writing an equation, can they also explain what their answer means in the real-world context — like "that means each child gets 4 sweets"?

Quando {{name}} risolve un problema disegnando un modello a barre o scrivendo un'equazione, riesce anche a spiegare cosa significa la risposta nella situazione reale — per esempio "vuol dire che ogni bambino riceve 4 caramelle"?


Choose and write an appropriate number sentence for a measurement or money word problem

Sceglie e scrive un'operazione adatta per un problema di misura o di denaro.


Draw a bar model or diagram to represent a two-step or comparison problem

Disegna un modello a barre o un diagramma per rappresentare un problema in due passaggi o di confronto.


Interpret the numerical answer in context (e.g. '15 cm means the ribbon is 15 centimetres long')

Interpreta il risultato numerico nel contesto (per esempio '15 cm significa che il nastro è lungo 15 centimetri').


Move between real-world situations, drawings, and number sentences, explaining how each representation connects to the others (quantitative reasoning)

Passare da situazioni reali a disegni e operazioni scritte, spiegando come ogni rappresentazione si collega alle altre (ragionamento quantitativo).


When {{name}} solves a word problem, can they draw a diagram or write a number sentence to show their thinking — and then explain how the picture and the numbers match the real situation?

Quando {{name}} risolve un problema, riesce a disegnare un diagramma o a scrivere un'operazione per mostrare il suo ragionamento — e poi a spiegare come il disegno e i numeri corrispondono alla situazione reale?


Write a number sentence (e.g. 14 + 5 = 19) to match a word problem and explain the connection

Scrive un'operazione (per esempio 14 + 5 = 19) che corrisponde a un problema e spiega il collegamento.


Draw a bar model or part-whole diagram to represent a problem, then solve using the diagram

Disegna un modello a barre o un diagramma parte-tutto per rappresentare un problema, poi lo risolve usando il diagramma.


Translate between a concrete model and a symbolic equation, describing what each number represents

Passa da un modello concreto a un'equazione simbolica, descrivendo cosa rappresenta ciascun numero.


With teacher prompting, explain and justify mathematical reasoning using drawings, number sentences, or words

Con l'aiuto dell'insegnante, spiegare e motivare il proprio ragionamento matematico usando disegni, operazioni scritte o parole.


If you ask {{name}} "how did you work that out?", can they show you with a drawing or explain their steps in simple words?

Se chiedi a {{name}} "come hai fatto a trovarlo?", riesce a mostrartelo con un disegno o a spiegare i passaggi con parole semplici?


Explain a solution strategy using a drawing or number sentence (e.g. 'I made ten first, then added the rest')

Spiega la strategia usata con un disegno o un'operazione (per esempio 'prima ho fatto dieci, poi ho aggiunto il resto').


Justify why an answer is correct by showing an alternative method that gives the same result

Motiva perché una risposta è corretta mostrando un altro metodo che dà lo stesso risultato.


Identify and explain an error in a worked example or a peer's solution

Individua e spiega un errore in un esempio svolto o nella soluzione di un compagno.


Recognise and use repeated reasoning to generalise: spot calculation patterns, describe rules for sequences, and predict results using known mathematical facts

Riconoscere e usare ragionamenti ricorrenti per generalizzare: individuare regolarità nei calcoli, descrivere le regole delle sequenze e prevedere i risultati usando fatti matematici già noti.


When {{name}} is practising times tables or number patterns, do they spot a shortcut — like "if 6 × 7 = 42, then 6 × 8 must be 48" — and use known facts to work out ones they haven't memorised yet?

Quando {{name}} si esercita con le tabelline o con le regolarità dei numeri, individua una scorciatoia — per esempio "se 6 × 7 = 42, allora 6 × 8 deve fare 48" — e usa i risultati che già conosce per ricavare quelli che non ha ancora imparato a memoria?


Use a known doubles fact to derive a near-doubles answer (e.g. 6 + 7 = 6 + 6 + 1 = 13)

Usa un doppio che già conosce per ricavare un quasi-doppio (per esempio 6 + 7 = 6 + 6 + 1 = 13).


Notice that subtracting 10 from any two-digit number always reduces the tens digit by 1

Nota che sottrarre 10 da un qualsiasi numero di due cifre riduce sempre di 1 la cifra delle decine.


Describe a rule for a pattern and use it to extend or predict (e.g. 'each time we add 5, the ones digit alternates between 0 and 5')

Descrive la regola di una regolarità e la usa per proseguirla o fare previsioni (per esempio 'ogni volta che aggiungiamo 5, la cifra delle unità si alterna tra 0 e 5').


Risolvere problemi a più passaggi con una guida


With teacher guidance, make sense of multi-step and more complex problems by planning a pathway to the solution, identifying relevant information, and choosing appropriate operations

Con la guida dell'insegnante, capire problemi a più passaggi e più complessi pianificando un percorso verso la soluzione, individuando le informazioni utili e scegliendo le operazioni giuste.


If {{name}} works out that 3 children each get 12 sweets and ends up with 5, does {{name}} pause and say "that doesn't seem right" rather than just writing it down?

Se {{name}} calcola che 3 bambini ricevono 12 caramelle ciascuno e arriva a un totale di 5, {{name}} si ferma e dice "non mi sembra giusto" invece di limitarsi a scriverlo?


When given a word problem within 20 or 100, identify the known information and what needs to be found

Di fronte a un problema entro il 20 o il 100, individua le informazioni note e ciò che bisogna trovare.


Try a strategy (drawing, number line, known fact) and switch approach if the first attempt stalls

Prova una strategia (disegno, linea dei numeri, un risultato noto) e cambia approccio se il primo tentativo si blocca.


Check the reasonableness of an answer using estimation or a different method

Verifica se una risposta è ragionevole usando una stima o un altro metodo.


Select and use appropriate tools and representations (number lines, hundred squares, rulers, part-whole models) to support problem-solving

Scegliere e usare gli strumenti e le rappresentazioni giusti (linee dei numeri, tabella del cento, righelli, modelli parte-tutto) per aiutarsi a risolvere i problemi.


When {{name}} is tackling a maths problem, do they choose a useful tool — like a number line for addition or a hundred square to count on — rather than always working in their head?

Quando {{name}} affronta un problema di matematica, sceglie uno strumento utile — come la linea dei numeri per le addizioni o la tabella del cento per contare — invece di fare tutto a mente?


Choose a number line or hundred square to support adding or subtracting two-digit numbers

Sceglie la linea dei numeri o la tabella del cento per aiutarsi ad addizionare o sottrarre numeri di due cifre.


Select a ruler when a problem requires measuring length

Sceglie il righello quando un problema richiede di misurare una lunghezza.


Explain why one representation (e.g. a number line vs cubes) is more helpful for a particular problem

Spiega perché una rappresentazione (per esempio la linea dei numeri rispetto ai cubetti) è più utile per un certo problema.


Communicate with mathematical precision: use correct vocabulary, specify units, and use symbols accurately

Comunicare con precisione matematica: usare i termini corretti, indicare le unità di misura e usare i simboli in modo accurato.


When {{name}} writes or talks about a maths answer, do they include the units — like "5 centimetres" rather than just "5" — and use the right symbols like = or <?

Quando {{name}} scrive o parla di un risultato matematico, include le unità di misura — per esempio "5 centimetri" invece del solo "5" — e usa i simboli giusti come = o <?


Use the = sign correctly to mean 'is the same as' rather than 'the answer is'

Usa il segno = in modo corretto, con il significato di 'è uguale a' e non di 'il risultato è'.


Include units when giving a measurement answer (e.g. '12 cm' not just '12')

Indica le unità di misura quando dà il risultato di una misura (per esempio '12 cm' e non solo '12').


Use precise terms such as 'edge', 'vertex', 'face' when describing 3-D shapes, and 'greater than', 'less than' when comparing numbers

Usa termini precisi come 'spigolo', 'vertice', 'faccia' quando descrive i solidi, e 'maggiore di', 'minore di' quando confronta i numeri.


Look for and use mathematical structure: apply properties of operations, place-value patterns, and relationships between shapes to solve problems efficiently

Cercare e usare la struttura matematica: applicare le proprietà delle operazioni, le regolarità del valore posizionale e le relazioni tra le forme per risolvere i problemi in modo efficiente.


When {{name}} notices a pattern in their maths work — like how multiplying by 10 always adds a zero — do they use that pattern to solve similar problems more quickly?

Quando {{name}} nota una regolarità nel suo lavoro di matematica — per esempio che moltiplicare per 10 aggiunge sempre uno zero — usa quella regolarità per risolvere più in fretta problemi simili?


Use the commutative property deliberately (e.g. reorder 3 + 9 as 9 + 3 to count on from the larger number)

Usa di proposito la proprietà commutativa (per esempio riscrive 3 + 9 come 9 + 3 per contare partendo dal numero più grande).


Use place-value structure to add or subtract tens (e.g. 47 + 10 = 57 because only the tens digit changes)

Usa la struttura del valore posizionale per addizionare o sottrarre le decine (per esempio 47 + 10 = 57 perché cambia solo la cifra delle decine).


Recognise structural similarities between shapes (e.g. rectangles and squares both have 4 sides and 4 right angles)

Riconosce le somiglianze strutturali tra le forme (per esempio i rettangoli e i quadrati hanno entrambi 4 lati e 4 angoli retti).


Select and use appropriate tools and representations strategically, including choosing between mental methods, jottings, formal algorithms, and calculators for arithmetic with multi-digit numbers, decimals, and fractions

Scegliere e usare in modo strategico gli strumenti e le rappresentazioni adatti, sapendo scegliere tra calcolo a mente, appunti veloci, metodi scritti in colonna e calcolatrice per fare i conti con numeri a più cifre, decimali e frazioni.


When {{name}} faces a maths problem, do they think about which method suits it best — like doing easy ones in their head, using a written method for bigger calculations, or sketching a diagram for geometry?

Quando {{name}} affronta un problema di matematica, riflette su quale metodo sia più adatto — per esempio fare a mente i calcoli facili, usare un metodo scritto per quelli più grandi o abbozzare un disegno per la geometria?


Choose a mental method for 345 + 200 but a written method for 345 + 278

Sceglie il calcolo a mente per 345 + 200 ma un metodo scritto per 345 + 278.


Select a ruler vs a metre stick based on the object being measured

Sceglie il righello o il metro a seconda dell'oggetto da misurare.


Decide when a number line is more useful than base-ten blocks for a given problem

Decide quando la linea dei numeri è più utile dei blocchi in base dieci per un certo problema.


Recognise and use repeated reasoning to generalise: extend multiplication table patterns, derive unknown facts from known ones, and describe rules for sequences

Riconoscere e usare ragionamenti ricorrenti per generalizzare: estendere le regolarità delle tabelline, ricavare risultati sconosciuti da quelli noti e descrivere le regole delle sequenze.


When {{name}} is learning their times tables, do they use known facts to figure out ones they're not sure of — for example, using 5 × 6 = 30 to work out that 6 × 6 = 36?

Quando {{name}} impara le tabelline, usa i risultati che già conosce per ricavare quelli di cui non è sicuro — per esempio usando 5 × 6 = 30 per trovare che 6 × 6 = 36?


Notice that all multiples of 4 are even and use this to check answers

Nota che tutti i multipli di 4 sono pari e usa questo fatto per controllare i risultati.


Derive 8 × 7 from 8 × 5 + 8 × 2 by spotting the pattern

Ricava 8 × 7 da 8 × 5 + 8 × 2 individuando la regolarità.


Describe a rule for a growing pattern (e.g. 'add 50 each time') and use it to predict the next terms

Descrive la regola di una sequenza crescente (per esempio 'aggiungi 50 ogni volta') e la usa per prevedere i termini successivi.


Construct and follow multi-step mathematical arguments; identify errors in reasoning and explain why a method works or does not work

Costruire e seguire ragionamenti matematici a più passaggi. Individuare gli errori nel ragionamento e spiegare perché un metodo funziona oppure no.


If {{name}} hears another child's explanation for how they solved a maths problem, can {{name}} say whether the reasoning makes sense — and if not, point out exactly where the logic goes wrong?

Se {{name}} ascolta come un altro bambino ha spiegato di aver risolto un problema, {{name}} riesce a dire se il ragionamento ha senso — e, se non ce l'ha, a indicare con precisione dove la logica sbaglia?


Explain step by step why a columnar addition method gives the correct answer

Spiega passo dopo passo perché l'addizione in colonna dà il risultato corretto.


Find and explain an error in a worked example (e.g. incorrect regrouping)

Trova e spiega un errore in un esempio svolto (per esempio un cambio sbagliato).


Construct a simple argument for why a general statement is true (e.g. 'adding two even numbers always gives an even number')

Costruisce un semplice ragionamento per spiegare perché un'affermazione generale è vera (per esempio 'sommando due numeri pari si ottiene sempre un numero pari').


With teacher support, make sense of multi-step problems involving larger numbers or mixed operations by breaking them into parts, choosing strategies, and checking answers for reasonableness — children at this stage are developing the habit with guidance; independent strategy evaluation comes later

Con il supporto dell'insegnante, capire problemi a più passaggi con numeri più grandi o operazioni miste, scomponendoli in parti, scegliendo le strategie e controllando che i risultati siano ragionevoli. A questo stadio i bambini stanno costruendo l'abitudine con una guida; la capacità di valutare le strategie da soli arriverà più avanti.


If {{name}} gets an answer that seems way too big or too small for a maths problem, do they notice and go back to check, even without you pointing it out?

Se {{name}} ottiene una risposta che sembra troppo grande o troppo piccola per un problema, se ne accorge e torna a controllare, anche senza che glielo faccia notare?


Break a two-step word problem within 1000 into sub-problems and solve each part

Scompone un problema in due passaggi entro il 1000 in sotto-problemi e risolve ciascuna parte.


Estimate an answer before calculating to set a reasonableness benchmark

Stima la risposta prima di calcolare, per avere un punto di riferimento su cosa sia ragionevole.


Check an answer using a different method or inverse operation and revise if needed

Controlla una risposta usando un altro metodo o l'operazione inversa e la corregge se serve.


Look for and use mathematical structure: apply place-value patterns to three-digit operations, use multiplication/division relationships, and exploit shape properties to classify

Cercare e usare la struttura matematica: applicare le regolarità del valore posizionale alle operazioni con numeri di tre cifre, usare le relazioni tra moltiplicazione e divisione e sfruttare le proprietà delle forme per classificarle.


When {{name}} is multiplying or working with larger numbers, do they use what they know about place value or number relationships to simplify the calculation — like breaking 24 × 3 into 20 × 3 + 4 × 3?

Quando {{name}} moltiplica o lavora con numeri più grandi, usa quello che sa sul valore posizionale o sulle relazioni tra i numeri per semplificare il calcolo — per esempio scomponendo 24 × 3 in 20 × 3 + 4 × 3?


Use the structure of place value to explain why adding hundreds only changes the hundreds digit

Usa la struttura del valore posizionale per spiegare perché aggiungere centinaia cambia solo la cifra delle centinaia.


Use commutativity and the relationship between multiplication and division to derive unknown facts

Usa la proprietà commutativa e la relazione tra moltiplicazione e divisione per ricavare risultati sconosciuti.


Classify shapes by their structural properties (number of sides, right angles, parallel lines)

Classifica le forme in base alle loro proprietà strutturali (numero di lati, angoli retti, linee parallele).


Move fluently between real-world situations, diagrams, and symbolic equations involving three-digit numbers and fractions, explaining what each part represents

Passare con disinvoltura tra situazioni reali, diagrammi ed equazioni con numeri di tre cifre e frazioni. Spiegare che cosa rappresenta ciascuna parte.


When {{name}} works through a maths problem involving fractions or three-digit numbers, can they switch between drawing a diagram, using a number line, and writing an equation — and explain what each one shows?

Quando {{name}} risolve un problema di matematica con frazioni o numeri di tre cifre, riesce a passare dal disegnare un diagramma all'usare una linea dei numeri e a scrivere un'equazione? E sa spiegare che cosa mostra ciascuno?


Write an equation with three-digit numbers to match a measurement or money word problem

Scrive un'equazione con numeri di tre cifre che corrisponde a un problema di misurazione o di denaro.


Draw a bar model to represent a fraction problem and use it to solve

Disegna un modello a barre per rappresentare un problema con le frazioni e lo usa per risolverlo.


Explain how a number line diagram relates to the quantities in a word problem

Spiega come una linea dei numeri si collega alle quantità di un problema.


Communicate with mathematical precision: use correct place-value and fraction vocabulary, specify units in measurement answers, and use notation accurately

Comunicare con precisione matematica: usare il vocabolario corretto per il valore posizionale e le frazioni, indicare le unità di misura nelle risposte e usare la notazione in modo accurato.


When {{name}} gives a maths answer involving measurements or fractions, do they include the correct units — like "3½ metres" or "2.5 kg" — and use the right symbols throughout?

Quando {{name}} dà una risposta matematica con misure o frazioni, include le unità corrette — come "3½ metri" o "2,5 kg" — e usa i simboli giusti dall'inizio alla fine?


Consistently specify units in measurement answers (e.g. '35 cm' not '35')

Indica sempre le unità di misura nelle risposte (per esempio '35 cm' e non '35').


Use fraction vocabulary precisely (numerator, denominator, equivalent)

Usa con precisione il vocabolario delle frazioni (numeratore, denominatore, equivalente).


Write equations with correct notation including £/p, >, <, = and fraction symbols

Scrive equazioni con la notazione corretta, compresi i simboli di valuta (£/p), >, <, = e quelli delle frazioni.


Model real-world problems involving measurement, money, and time by choosing appropriate representations and interpreting results in context

Rappresentare problemi reali che riguardano misure, denaro e tempo scegliendo la rappresentazione più adatta. Interpretare i risultati nel loro contesto.


When {{name}} solves a real-life maths problem — like calculating how much fabric is needed for a project — can they choose the right representation (a diagram, a table, an equation) and explain what the answer means in the real situation?

Quando {{name}} risolve un problema di vita reale — come calcolare quanta stoffa serve per un lavoretto — riesce a scegliere la rappresentazione giusta (un diagramma, una tabella, un'equazione) e a spiegare che cosa significa la risposta nella situazione reale?


Choose whether to use a bar model, number line, or equation for a measurement problem

Sceglie se usare un modello a barre, una linea dei numeri o un'equazione per un problema di misurazione.


Model a multi-step money problem with equations and interpret the final answer as change or total cost

Rappresenta con equazioni un problema di denaro a più passaggi e interpreta il risultato finale come resto o costo totale.


Create a line plot from measurement data and use it to answer questions about the real-world situation

Crea un grafico a linea a partire da dati di misurazione e lo usa per rispondere a domande sulla situazione reale.


Select and use appropriate tools and representations strategically: choose between mental, written, and diagrammatic methods; use calculators for checking; select fraction models suited to the task

Scegliere e usare con criterio gli strumenti e le rappresentazioni giuste: scegliere tra metodi a mente, scritti e con diagrammi; usare la calcolatrice per controllare; selezionare i modelli di frazione adatti al compito.


When {{name}} is working on maths, do they choose the right method — doing simple calculations in their head, using written working for complex ones, and sketching a diagram when a problem involves shapes or fractions?

Quando {{name}} fa matematica, sceglie il metodo giusto? Fa i calcoli semplici a mente, usa i calcoli scritti per quelli complessi e disegna un diagramma quando il problema riguarda figure o frazioni.


Decide to use mental multiplication for 25×4 but a written method for 167×3

Decide di fare a mente la moltiplicazione 25×4, ma usa il metodo scritto per 167×3.


Choose fraction strips rather than a number line to compare 3/8 and 1/4

Sceglie le strisce delle frazioni invece della linea dei numeri per confrontare 3/8 e 1/4.


Use a ruler and squared paper to verify area by counting squares after calculating l×w

Usa un righello e la carta a quadretti per verificare l'area contando i quadretti dopo aver calcolato lunghezza×larghezza.


Move fluently between real-world situations, diagrams, number lines, and symbolic equations involving multiplication, fractions, and decimals, explaining what each representation shows

Passare con disinvoltura tra situazioni reali, diagrammi, linee dei numeri ed equazioni con moltiplicazioni, frazioni e numeri decimali. Spiegare che cosa mostra ciascuna rappresentazione.


When {{name}} works on a maths problem involving decimals or fractions, can they move between a fraction strip, a number line, and a written equation — explaining what each one is showing?

Quando {{name}} lavora su un problema con numeri decimali o frazioni, riesce a passare da una striscia delle frazioni a una linea dei numeri e a un'equazione scritta, spiegando che cosa mostra ciascuno?


Represent a sharing problem as both a fraction diagram and a division equation

Rappresenta un problema di ripartizione sia con un diagramma di frazioni sia con un'equazione di divisione.


Explain how a bar model for 4 × 23 connects to the area model and the written method

Spiega come un modello a barre per 4 × 23 si collega al modello ad area e al metodo scritto.


Translate a decimal on a number line into a fraction and explain the equivalence

Trasforma un numero decimale posto sulla linea dei numeri in una frazione e spiega l'equivalenza.


Justifying mathematical reasoning (age 8+)

Giustificare il ragionamento matematico (dagli 8 anni)


Construct and present multi-step mathematical arguments; critique the reasoning of others and explain clearly why a method works or fails

Costruire e presentare argomentazioni matematiche a più passaggi. Valutare il ragionamento degli altri e spiegare con chiarezza perché un metodo funziona o non funziona.


If a classmate claims "you can't multiply a fraction and get a bigger answer", can {{name}} think through whether that's always true — and give an example to support or challenge the claim?

Se un compagno afferma "moltiplicando una frazione non puoi ottenere un risultato più grande", {{name}} riesce a ragionare se sia sempre vero e a portare un esempio per sostenere o smentire quell'affermazione?


Explain why 1/3 > 1/5 using the idea that more parts means smaller pieces

Spiega perché 1/3 > 1/5 usando l'idea che più parti significano pezzi più piccoli.


Find and explain an error in a peer's column subtraction with exchanges

Trova e spiega un errore nella sottrazione in colonna con i prestiti fatta da un compagno.


Present a chain of reasoning: since 6×8=48 and 6×2=12, then 6×10=60 so 6×8=60−12=48

Presenta una catena di ragionamento: poiché 6×8=48 e 6×2=12, allora 6×10=60, quindi 6×8=60−12=48.


Communicate with mathematical precision: use correct fraction/decimal vocabulary, name angle types accurately, specify units in measurement and money, and use notation (=, <, >, ÷, ×) correctly

Comunicare con precisione matematica: usare il vocabolario corretto per frazioni e numeri decimali, chiamare con esattezza i tipi di angolo, indicare le unità nelle misure e nel denaro e usare correttamente la notazione (=, <, >, ÷, ×).


When {{name}} writes up a maths answer involving angles, fractions, or money, do they use precise vocabulary and correct notation — like writing "acute angle", "3/4", or "£2.50" rather than vague descriptions?

Quando {{name}} scrive una risposta matematica con angoli, frazioni o denaro, usa un vocabolario preciso e la notazione corretta — scrivendo per esempio "angolo acuto", "3/4" o "2,50 €" invece di descrizioni vaghe?


Distinguish between 'three fourths' and 'three quarters' and use both correctly

Distingue tra 'tre quarti' e '3/4' e usa entrambe le forme correttamente.


State an answer in the correct unit: '63 square centimetres' not just '63'

Esprime una risposta nell'unità corretta: '63 centimetri quadrati' e non solo '63'.


Write 15:45 in 24-hour notation and explain the distinction from 3:45 pm

Scrive 15:45 nel formato 24 ore e spiega la differenza rispetto alle 3:45 del pomeriggio.


Modelling with multiplication and fractions

Rappresentare con moltiplicazioni e frazioni


Model real-world problems involving multiplication, area, fractions, and unit conversion by choosing appropriate representations and interpreting mathematical results in context

Rappresentare problemi reali che riguardano moltiplicazioni, area, frazioni e conversione di unità scegliendo le rappresentazioni adatte. Interpretare i risultati matematici nel loro contesto.


When {{name}} is solving a real-life problem — like working out the area of a room in square metres — do they choose the right maths tool for the job and interpret the final number in terms of the real situation?

Quando {{name}} risolve un problema di vita reale — come calcolare l'area di una stanza in metri quadrati — sceglie lo strumento matematico giusto e interpreta il numero finale rispetto alla situazione reale?


Model a tiling/area problem with an array and write the corresponding multiplication

Rappresenta un problema di piastrellatura o di area con uno schieramento e scrive la moltiplicazione corrispondente.


Represent a recipe-scaling problem as a fraction calculation and interpret the answer in grams

Rappresenta come calcolo con le frazioni un problema in cui si modificano le dosi di una ricetta e interpreta la risposta in grammi.


Use a bar model to set up a unit conversion problem (metres to centimetres)

Usa un modello a barre per impostare un problema di conversione di unità (da metri a centimetri).


Make sense of multi-step problems involving four operations, fractions, and area/volume by identifying sub-steps, choosing a strategy, and monitoring progress

Capire i problemi a più passaggi che riguardano le quattro operazioni, le frazioni e area/volume individuando i passaggi intermedi, scegliendo una strategia e controllando i progressi.


When {{name}} tackles a complex maths problem involving area, fractions, and multiple steps, do they plan their approach — estimating roughly what the answer should be before calculating, and then checking it makes sense at the end?

Quando {{name}} affronta un problema complesso con area, frazioni e più passaggi, pianifica il proprio approccio? Stima all'incirca quale dovrebbe essere la risposta prima di calcolare e poi controlla che abbia senso alla fine?


Break a two-step word problem into parts and explain a plan before calculating

Divide in parti un problema a due passaggi e spiega un piano prima di calcolare.


Choose between drawing a diagram or writing equations for a perimeter problem

Sceglie se disegnare un diagramma o scrivere delle equazioni per un problema sul perimetro.


Check a fraction-of-quantity answer by estimating: 3/5 of 20 must be more than half of 20

Controlla una risposta del tipo 'frazione di una quantità' con una stima: 3/5 di 20 deve essere più della metà di 20.


Recognise and use repeated reasoning to generalise: extend patterns in times tables and equivalent fractions, derive unknown facts from known facts efficiently, describe general rules

Riconoscere e usare il ragionamento ripetuto per generalizzare: estendere le regolarità delle tabelline e delle frazioni equivalenti, ricavare in modo efficiente i risultati sconosciuti da quelli conosciuti e descrivere regole generali.


When {{name}} notices a pattern — like that multiplying by 4 is the same as doubling twice — do they use that generalisation to solve similar problems more efficiently?

Quando {{name}} nota una regolarità — come che moltiplicare per 4 equivale a raddoppiare due volte — usa quella generalizzazione per risolvere problemi simili in modo più efficiente?


Notice that all fractions equivalent to 1/2 have a numerator that is half the denominator

Nota che tutte le frazioni equivalenti a 1/2 hanno il numeratore che è la metà del denominatore.


Use the pattern 3×4=12, 3×40=120, 3×400=1200 and explain the generalisation

Usa la regolarità 3×4=12, 3×40=120, 3×400=1200 e spiega la generalizzazione.


Derive 8×7 from 8×5=40 plus 8×2=16 and describe the strategy as a general approach

Ricava 8×7 da 8×5=40 più 8×2=16 e descrive la strategia come un approccio generale.


Look for and use mathematical structure: exploit place-value patterns for ×10/×100, use the distributive property to break apart multiplications, apply fraction equivalence to compare and compute, use shape properties to classify quadrilaterals

Cercare e usare la struttura matematica: sfruttare le regolarità del valore posizionale per ×10/×100, usare la proprietà distributiva per scomporre le moltiplicazioni, applicare l'equivalenza tra frazioni per confrontare e calcolare e usare le proprietà delle figure per classificare i quadrilateri.


When {{name}} is comparing fractions or working out a percentage, do they look for underlying patterns — like spotting that 50% is always half, or that equivalent fractions all sit at the same point on a number line?

Quando {{name}} confronta frazioni o calcola una percentuale, cerca le regolarità nascoste — come notare che il 50% è sempre la metà, o che le frazioni equivalenti si trovano tutte nello stesso punto della linea dei numeri?


Decompose 7×13 into 7×10 + 7×3 using the distributive property

Scompone 7×13 in 7×10 + 7×3 usando la proprietà distributiva.


Explain why multiplying by 10 shifts digits one place left using place-value structure

Spiega perché moltiplicare per 10 sposta le cifre di un posto verso sinistra, usando la struttura del valore posizionale.


Use the fact that a square is a special rectangle to reason about quadrilateral properties

Usa il fatto che il quadrato è un rettangolo particolare per ragionare sulle proprietà dei quadrilateri.


Scegliere le rappresentazioni con criterio


Select and use tools and representations strategically: choose between mental methods, formal written methods, protractors, fraction strips, and diagrams based on the demands of the problem

Scegliere e usare con criterio strumenti e rappresentazioni: scegliere tra metodi a mente, metodi scritti formali, goniometro, strisce delle frazioni e diagrammi in base a ciò che il problema richiede.


When {{name}} faces a geometry or proportion problem, do they choose the right tool — like a protractor for angles or a fraction strip for comparing fractions — rather than always defaulting to one method?

Quando {{name}} affronta un problema di geometria o di proporzioni, sceglie lo strumento giusto — come il goniometro per gli angoli o la striscia delle frazioni per confrontarle — invece di ricorrere sempre allo stesso metodo?


Choose mental multiplication for 25 × 40 but long multiplication for 347 × 26

Sceglie la moltiplicazione a mente per 25 × 40, ma la moltiplicazione in colonna per 347 × 26.


Select a protractor to verify an estimated angle rather than relying on visual inspection alone

Sceglie il goniometro per verificare un angolo stimato invece di affidarsi solo al colpo d'occhio.


Choose a common-denominator approach vs. benchmark comparison for ordering fractions, and explain why

Sceglie tra il metodo del denominatore comune e il confronto con un valore di riferimento per ordinare le frazioni, e spiega perché.


Make sense of complex multi-step problems involving large numbers, fractions, decimals, and percentages by analysing what is known and unknown, planning multi-step strategies, and evaluating reasonableness through estimation and inverse operations

Capire i problemi complessi a più passaggi che riguardano numeri grandi, frazioni, numeri decimali e percentuali analizzando ciò che è noto e ciò che è ignoto, pianificando strategie a più passaggi e valutando se il risultato è ragionevole tramite stime e operazioni inverse.


When {{name}} faces a complex multi-step maths problem involving percentages, large numbers, or fractions, do they pause to identify what's known, estimate an answer, and then check their final result makes sense?

Quando {{name}} affronta un problema complesso a più passaggi con percentuali, numeri grandi o frazioni, si ferma a individuare ciò che è noto, stima una risposta e poi controlla che il risultato finale abbia senso?


Break a three-step problem involving unit conversion and multiplication into sub-problems and solve systematically

Divide in sotto-problemi un problema a tre passaggi che riguarda conversione di unità e moltiplicazione e lo risolve in modo sistematico.


Estimate 4,832 × 7 as roughly 5,000 × 7 = 35,000 to check a calculated answer of 33,824

Stima 4.832 × 7 come circa 5.000 × 7 = 35.000 per controllare un risultato calcolato di 33.824.


Identify that a percentage answer over 100% doesn't make sense in context

Riconosce che una risposta in percentuale superiore al 100% non ha senso nel contesto.


Look for and use mathematical structure: exploit the relationship between fractions, decimals, and percentages; use factor pairs to simplify multiplication; apply angle facts to find unknowns; use properties of regular polygons systematically

Cercare e usare la struttura matematica: sfruttare il legame tra frazioni, numeri decimali e percentuali; usare le coppie di fattori per semplificare le moltiplicazioni; applicare le proprietà degli angoli per trovare quelli sconosciuti; usare in modo sistematico le proprietà dei poligoni regolari.


When {{name}} notices that fractions, decimals, and percentages are just different ways of writing the same thing, do they use that understanding to switch between them fluidly when it makes a calculation easier?

Quando {{name}} capisce che frazioni, numeri decimali e percentuali sono solo modi diversi di scrivere la stessa cosa, usa questa consapevolezza per passare dall'uno all'altro con disinvoltura quando rende più facile un calcolo?


Use the structure 25 × 16 = 25 × 4 × 4 = 100 × 4 = 400 by exploiting factor pairs

Usa la struttura 25 × 16 = 25 × 4 × 4 = 100 × 4 = 400 sfruttando le coppie di fattori.


Recognise that 0.75 = 3/4 = 75% and use whichever form is most efficient for the problem

Riconosce che 0,75 = 3/4 = 75% e usa la forma più efficiente per il problema.


Use the fact that angles on a straight line sum to 180° as a structural tool to find missing angles

Usa il fatto che gli angoli su una retta sommano a 180° come strumento per trovare gli angoli mancanti.


Le frazioni sulla linea dei numeri (dai 9 anni)


Move fluently between real-world situations, diagrams, number lines, bar models, and symbolic equations involving multi-digit multiplication, fractions, decimals, and percentages, explaining connections between representations

Passare con disinvoltura tra situazioni reali, diagrammi, linee dei numeri, modelli a barre ed equazioni con moltiplicazioni a più cifre, frazioni, numeri decimali e percentuali. Spiegare i collegamenti tra le diverse rappresentazioni.


When {{name}} solves a problem involving percentages or multi-digit multiplication, can they show the same situation using a bar model, a number line, and an equation — and explain what each one represents?

Quando {{name}} risolve un problema con percentuali o moltiplicazioni a più cifre, riesce a mostrare la stessa situazione con un modello a barre, una linea dei numeri e un'equazione, e a spiegare che cosa rappresenta ciascuno?


Represent a scaling problem as both a bar model and a multiplication equation

Rappresenta un problema di proporzione sia con un modello a barre sia con un'equazione di moltiplicazione.


Show how 0.35, 35/100, and 35% all represent the same quantity on a hundredths grid

Mostra come 0,35, 35/100 e 35% rappresentino tutti la stessa quantità su una griglia dei centesimi.


Translate a line-graph reading into a subtraction equation to find the difference

Trasforma la lettura di un grafico a linee in un'equazione di sottrazione per trovare la differenza.


Communicate with mathematical precision: use correct vocabulary for primes, factors, multiples, angle types, and polygon regularity; specify units including cm², m³, °; use notation for squares/cubes and percentages accurately

Comunicare con precisione matematica: usare il vocabolario corretto per numeri primi, fattori, multipli, tipi di angolo e regolarità dei poligoni; indicare le unità, compresi cm², m³, °; usare con accuratezza la notazione per potenze al quadrato/al cubo e per le percentuali.


When {{name}} talks or writes about maths involving primes, percentages, or polygons, do they use the precise technical words — like "prime factor", "obtuse angle", or "regular hexagon" — correctly and confidently?

Quando {{name}} parla o scrive di matematica con numeri primi, percentuali o poligoni, usa i termini tecnici precisi — come "fattore primo", "angolo ottuso" o "esagono regolare" — in modo corretto e sicuro?


Distinguish 'factor' from 'multiple' in a written explanation

Distingue 'fattore' da 'multiplo' in una spiegazione scritta.


Write an area answer as 48 cm² (not just 48) and a volume estimate as approximately 60 cm³

Scrive una risposta di area come 48 cm² (e non solo 48) e una stima di volume come circa 60 cm³.


Use 5² notation correctly and read it as 'five squared'

Usa correttamente la notazione 5² e la legge come 'cinque al quadrato'.


Rappresentare la matematica nella vita reale


Model real-world problems involving scaling, unit conversion, area/perimeter, and percentage by selecting appropriate mathematical representations and interpreting results in context

Rappresentare problemi reali che riguardano proporzioni, conversione di unità, area/perimetro e percentuali scegliendo le rappresentazioni matematiche adatte. Interpretare i risultati nel loro contesto.


When {{name}} is solving a real-world maths problem — like scaling a recipe or converting units — do they choose a sensible representation, carry out the maths, and then explain what the result means in the real situation?

Quando {{name}} risolve un problema di matematica nella vita reale — come modificare le dosi di una ricetta o convertire delle unità — sceglie una rappresentazione sensata, esegue i calcoli e poi spiega che cosa significa il risultato nella situazione reale?


Model a recipe-scaling problem with multiplication and fractions, then interpret the answer in grams

Rappresenta con moltiplicazioni e frazioni un problema in cui si modificano le dosi di una ricetta, poi interpreta la risposta in grammi.


Represent a room-carpet problem by drawing a scale diagram and applying the area formula

Rappresenta un problema sulla moquette di una stanza disegnando un diagramma in scala e applicando la formula dell'area.


Use a percentage bar model to find a sale price and explain the answer in £

Usa un modello a barre delle percentuali per trovare un prezzo scontato e spiega la risposta in euro.


Recognise and use repeated reasoning to generalise: extend patterns in equivalent fractions and percentage conversions, derive unknown facts from known facts, describe general rules for sequences and predict terms

Riconoscere e usare il ragionamento ripetuto per generalizzare: estendere le regolarità nelle frazioni equivalenti e nelle conversioni in percentuale, ricavare i risultati sconosciuti da quelli conosciuti, descrivere regole generali per le sequenze e prevedere i termini.


When {{name}} sees a sequence of equivalent fractions — like 1/2, 2/4, 3/6… — can they describe the rule and use it to find the next few terms, or to quickly convert between fractions and percentages?

Quando {{name}} vede una sequenza di frazioni equivalenti — come 1/2, 2/4, 3/6… — riesce a descrivere la regola e a usarla per trovare i termini successivi o per convertire velocemente tra frazioni e percentuali?


Notice that multiplying any number by 25 can be done by multiplying by 100 then dividing by 4, and explain why

Nota che moltiplicare un qualsiasi numero per 25 si può fare moltiplicando per 100 e poi dividendo per 4, e spiega perché.


Describe the general rule for a sequence and predict the 20th term

Descrive la regola generale di una sequenza e prevede il ventesimo termine.


Generalise: to find 10% divide by 10, to find 5% halve 10%, and use this to find 35% of any number

Generalizza: per trovare il 10% si divide per 10, per trovare il 5% si dimezza il 10%, e usa questo per trovare il 35% di un numero qualsiasi.


Construct and present logical mathematical arguments involving multiple steps; critique others' reasoning about fractions, angles, or calculations and clearly explain errors or alternative methods

Costruisce e presenta ragionamenti matematici logici, articolati in più passaggi. Esamina il ragionamento degli altri su frazioni, angoli o calcoli e spiega con chiarezza gli errori o i metodi alternativi.


If {{name}} and a classmate solve the same maths problem differently, can {{name}} compare the two approaches, explain which method is more efficient, and identify any errors in either working?

Se {{name}} e un compagno risolvono lo stesso problema di matematica in modo diverso, {{name}} riesce a confrontare i due approcci, spiegare quale metodo è più efficiente e individuare eventuali errori in entrambi i procedimenti?


Prove that 3/4 > 2/3 using a common denominator argument and a visual model

Dimostra che 3/4 > 2/3 usando il denominatore comune e un modello visivo.


Find and explain an error in a long multiplication where a partial product was misaligned

Trova e spiega un errore in una moltiplicazione in colonna dove un prodotto parziale è stato incolonnato male.


Present a chain of reasoning to show that angles in a triangle sum to 180° by tearing and arranging

Presenta una catena di ragionamenti per mostrare che gli angoli di un triangolo sommano a 180°, staccandoli e disponendoli insieme.